六、计算题
1．已知效用函数为U＝Xa+Ya，求商品的边际替代率MRSXY、MRSYX，以及X=10，Y=5时的MRSXY及MRSYX。
















2．若某人的效用函数为U＝4。原来他消费9单位X、8单位Y，现X减到4单位，问需消费多少单位Y才能与以前的满足相同?















3．某人消费商品X和Y的无差异曲线为Y＝20-4，问：
（a）组合(4，12)点的斜率是多少?
（b）组合(9，8)点的斜率是多少?
（c）MRSXY是递减的吗?













5.若消费者张某收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dX/dY=-20/Y的点上实现均衡，已知X和Y的价格分别为PX=2,PY=5元，那么，此时张某将消费X和Y个多少？








6．若甲的效用函数为U＝XY，试问：
(1) X＝40，Y＝5时，他得到的效用是多少?过点(40，5)的无差异曲线是什么?
(2) 若甲给乙25单位X的话，乙愿给此人15单位Y。进行这个交换，此人所得到的满足会比(40，5)的组合高吗?
(3) 乙用15单位Y同此人换取X，为使此人的满足与(40，5)组合相同．他最多只能得到多少单位X?